হুকের সূত্র (Hooke's Law) নিম্নের কোনটিকে বোঝায়?

হুকের সূত্র (Hooke's Law) অনুযায়ী, স্থিতিস্থাপক সীমার (Elastic Limit) মধ্যে কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত পীড়ন (Stress) তার সৃষ্ট বিকৃতির (Strain) সমানুপাতিক। অর্থাৎ, পীড়ন বাড়লে বিকৃতিও আনুপাতিক হারে বাড়ে এবং পীড়ন কমলে বিকৃতিও আনুপাতিক হারে কমে।

গাণিতিকভাবে এটিকে প্রকাশ করা যায় এভাবে:

\[ \sigma \propto \epsilon \]

বা,

\[ \sigma = E \epsilon \]

যেখানে,

    
• \(\sigma\) (সিগমা) হলো পীড়ন (Stress), যা প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল (\(P/A\))। এর একক হলো প্যাসকেল (Pa) বা নিউটন প্রতি বর্গমিটার (\(N/m^2\))।
    
• \(\epsilon\) (এপসিলন) হলো বিকৃতি (Strain), যা দৈর্ঘ্য বা আকারের পরিবর্তনকে মূল দৈর্ঘ্য বা আকার দিয়ে ভাগ করে পাওয়া যায় (\(\Delta L/L\))। এটি একটি এককবিহীন রাশি।
    
• \(E\) হলো ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (Young's Modulus) বা স্থিতিস্থাপকতার গুণাঙ্ক (Modulus of Elasticity), যা বস্তুর উপাদানের একটি ধ্রুবক। এটি বস্তুর দৃঢ়তা নির্দেশ করে।

এই সূত্রটি সিভিল কনস্ট্রাকশন এবং মেকানিক্সের ক্ষেত্রে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, কারণ এটি বিভিন্ন নির্মাণ সামগ্রীর (যেমন: স্টিল, কনক্রিট) স্থিতিস্থাপক আচরণ বিশ্লেষণ ও কাঠামো নকশার ভিত্তি তৈরি করে।

অন্যান্য বিকল্পসমূহ ভুল কারণ:

    
• পীড়ন বিকৃতির বিপরীত অনুপাতিক: এটি ভুল। কারণ পীড়ন বাড়লে বিকৃতিও বাড়ে, কমে না।
    
• পীড়ন বিকৃতির সমান: এটিও ভুল। পীড়ন ও বিকৃতির মাত্রা (dimension) এবং একক ভিন্ন। তারা সমানুপাতিক কিন্তু সমান নয়।
    
• পীড়ন বিকৃতি থেকে স্বাধীন: এটি সম্পূর্ণ ভুল। হুকের সূত্র অনুযায়ী, পীড়ন এবং বিকৃতি একে অপরের ওপর নির্ভরশীল।